यदि $ABCDEF$ एक सम षट्भुज है,जिसकी भुजा की लंबाई $a$ है,तो $\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AF} + \frac{1}{2} \overrightarrow{BC}^2 = $

सदिश $a$ के सदिश $b$ (जो शून्यतर है) की दिशा में और उसके लंबवत घटक क्रमशः क्या हैं?

एक सदिश $a$ निर्देशांक अक्षों के साथ समान न्यून कोण बनाता है। तो सदिश $b = 5\hat{i} + 7\hat{j} - \hat{k}$ का $a$ पर प्रक्षेप ज्ञात कीजिए।

बिंदु $P$ पर कार्य कर रहे बल $\overrightarrow{F}$ का बिंदु $C$ के परितः आघूर्ण (moment) क्या है?

सदिश $\bar{a}, \bar{b}$ और $\bar{c}$ इस प्रकार हैं कि $|\bar{a}|=2, |\bar{b}|=4, |\bar{c}|=4$ है। यदि $\bar{b}$ का $\bar{a}$ पर प्रक्षेप,$\bar{c}$ के $\bar{a}$ पर प्रक्षेप के बराबर है और $\bar{b}, \bar{c}$ पर लंब है,तो $|\bar{a}+\bar{b}-\bar{c}|$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ इकाई सदिश हैं ताकि $2 \vec{a}+3 \vec{b}+4 \vec{c}=\vec{0}$ हो। तो $|\vec{b} \times \vec{c}|=$